[0019] 圖2為本發(fā)明一實(shí)施例提供的一種軌道扣件彈性墊板本構(gòu)模型構(gòu)建系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖;
[0020] 圖3是本發(fā)明一實(shí)施例提供的電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施方式
[0021] 為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚,下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖,對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述,顯然,所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例,而不是全部的實(shí)施例?;诒景l(fā)明中的實(shí)施例,本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例,都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0022] 請(qǐng)參閱圖1,其示出了本申請(qǐng)的一種軌道扣件彈性墊板本構(gòu)模型構(gòu)建方法的流程圖。
[0023] 如圖1所示,軌道扣件彈性墊板本構(gòu)模型構(gòu)建方法具體包括以下步驟:
[0024] 步驟S101,構(gòu)建考慮溫度變量的扣件彈性墊板的超彈性本構(gòu)模型,并確定扣件彈性墊板的黏彈性本構(gòu)模型以及塑性本構(gòu)模型。
[0025] 在本步驟中,超彈性本構(gòu)模型的應(yīng)變能函數(shù)表達(dá)式為:
[0026] ,
[0027] ,
[0028] 式中, 為應(yīng)變能, 與 為材料常數(shù),由相關(guān)試驗(yàn)確定, 與 為主應(yīng)變不變量, 為溫度變化引起的應(yīng)變能改變量, 為曲面積分,曲面積分對(duì)象為墊板溫度,積分上限為試驗(yàn)中墊板所達(dá)到的最高溫度 ,積分下限為試驗(yàn)中墊板所達(dá)到的最低溫度 , 為以 為底的自然對(duì)數(shù), 為圍道積分,圍道積分對(duì)象為墊板溫度,積分上限為試驗(yàn)中墊板所達(dá)到的最高溫度 ,積分下限為試驗(yàn)中墊板所達(dá)到的最低溫度 , 為橡膠材料的比熱容常數(shù),為墊板實(shí)際溫度, 為標(biāo)準(zhǔn)參考溫度,為橡膠的體積熱膨脹系數(shù),為材料的第二拉梅常數(shù)。
[0029] 黏彈性本構(gòu)模型的時(shí)域本構(gòu)方程為:
[0030] ,
[0031] 式中, , , 、 均為黏彈性本構(gòu)模型的黏性參數(shù), 為
隨時(shí)間變化的應(yīng)力, 為溫度系數(shù), 分別為分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù), 、 均為黏彈性本構(gòu)模型的彈性參數(shù), 為隨時(shí)間變化的應(yīng)變;
[0032] 對(duì)黏彈性本構(gòu)模型的時(shí)域本構(gòu)方程進(jìn)行傅里葉變換,得到:
[0033] ,
[0034] 式中, 為隨頻率變化的應(yīng)變,為虛數(shù)單位, 為隨頻率變化的應(yīng)力,為頻率;
[0035] 整理變換得到黏彈性本構(gòu)模型的復(fù)模量,表達(dá)式為:
[0036] ,
[0037] 式中, 為隨頻率變化的復(fù)模量;
[0038] 將 代入黏彈性本構(gòu)模型的復(fù)模量中,分離實(shí)部與虛部
計(jì)算得到黏彈性本構(gòu)模型的儲(chǔ)能模型 、耗能模型 ,并且得到損耗因子 ,表達(dá)式為:
[0039] ,
[0040] ,
[0041] ,
[0042] 式中, 為隨頻率變化的儲(chǔ)能模量, 為隨頻率變化的耗能模量。
[0043] 塑性本構(gòu)模型的表達(dá)式為:
[0044] ,
[0045] 式中, 為塑性摩擦力, 為每次位移方向發(fā)生變化時(shí)參考點(diǎn)的摩擦力,為墊板變形位移量, 為每次位移方向發(fā)生變化時(shí)參考點(diǎn)的位移, 為最大摩擦力,為 對(duì)應(yīng)的位移, ,在區(qū)間(?1,1)內(nèi)變動(dòng)。
[0046] 步驟S102,擬合所述超彈性本構(gòu)模型的第一參數(shù)、所述黏彈性本構(gòu)模型的第二參數(shù)以及所述塑性本構(gòu)模型的第三參數(shù),分別得到目標(biāo)超彈性本構(gòu)模型、目標(biāo)黏彈性本構(gòu)模型以及目標(biāo)塑性本構(gòu)模型。
[0047] 在本步驟中,對(duì)扣件彈性墊板進(jìn)行靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn),得到彈性墊板非線性變化的靜態(tài)力?位移曲線,根據(jù)所述靜態(tài)力?位移曲線對(duì)超彈性本構(gòu)模型的第一參數(shù)進(jìn)行擬合;
[0048] 對(duì)扣件彈性墊板進(jìn)行極低頻循環(huán)加載,得到極低頻荷載作用下彈性墊板的動(dòng)荷載?動(dòng)位移曲線,根據(jù)扣除靜態(tài)非線性力學(xué)曲線的動(dòng)荷載?動(dòng)位移曲線,對(duì)塑性本構(gòu)模型的第三參數(shù)進(jìn)行擬合;
[0049] 對(duì)扣件彈性墊板進(jìn)行定頻變溫試驗(yàn),得到彈性墊板定頻變溫動(dòng)荷載?動(dòng)位移曲線,在扣除靜態(tài)非線性力學(xué)曲線與動(dòng)態(tài)塑性力學(xué)曲線后,對(duì)黏彈性本構(gòu)模型的第二參數(shù)進(jìn)行擬合。
[0050] 需要說明的是,對(duì)于均勻應(yīng)變的情況,扣件彈性墊板的柯西主應(yīng)力表示為:
[0051] ,
[0052] 式中, 為墊板的柯西主應(yīng)力, 為應(yīng)變能, 與 為主應(yīng)變不變量, 為主伸長(zhǎng)率, 為靜水壓力;
[0053] 計(jì)算3個(gè)方向的主應(yīng)力差值,表達(dá)式為:
[0054] ,
[0055] 將單軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系代入3個(gè)方向的主應(yīng)力差值的表達(dá)式中,得到單元試驗(yàn)下主應(yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系;
[0056] 單軸壓縮條件下的主應(yīng)力與主伸長(zhǎng)比滿足的關(guān)系為:
[0057] ,
[0058] ,
[0059] ,
[0060] ,
[0061] 式中,為主伸長(zhǎng)比, 與 為豎向與橫向的柯西主應(yīng)力, 與 為豎向與橫向的主伸長(zhǎng)率;
[0062] 由于壓縮應(yīng)變?yōu)樨?fù),故主伸長(zhǎng)比 ,將 與 消去得到:
[0063] ,
[0064] 對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力 為:
[0065] ,
[0066] 將名義應(yīng)力代入超彈性本構(gòu)模型的應(yīng)變能函數(shù)中,得到超彈性本構(gòu)模型的表征方程,表達(dá)式為:
[0067] ,
[0068] 式中, , 與 為方程待定系數(shù), , , 與