用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法 技術(shù)領(lǐng)域 [0001] 本申請屬于航空結(jié)構(gòu)試驗技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法。 背景技術(shù) [0002] 在航空航天領(lǐng)域越來越多的使用復(fù)合材料，復(fù)合材料是一種典型的正交各向異性或完全各向異性的材料，在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的沖擊動力學(xué)分析時，離散單元除產(chǎn)生剛體運動外，還會發(fā)生較大變形，其材料坐標(biāo)系也隨之發(fā)生變化。準(zhǔn)確跟蹤材料坐標(biāo)系的變化是利用材料本構(gòu)關(guān)系計算應(yīng)力的關(guān)鍵。 [0003] 傳統(tǒng)的沖擊分析計算方法是保存離散單元初始構(gòu)型的材料坐標(biāo)系以及離散單元初始的雅可比（Jacobian）矩陣的逆矩陣，離散單元變形后計算變形后的Jacobian矩陣，并進一步得到離散單元的變形梯度矩陣和格林?圣維南（Green?St.Venant）應(yīng)變，通過初始材料坐標(biāo)系得到PK2應(yīng)力，最后再通過變形梯度矩陣得到柯西（Cauchy）應(yīng)力。這種方法需要多次轉(zhuǎn)換，計算效率低，而且需要額外的空間保存離散單元初始信息，且只適合于彈性材料。 [0004] 為了保證計算方法的效率和通用性，應(yīng)力更新應(yīng)該采用增量算法。這就需要在每一增量步確定新的材料坐標(biāo)系從而直接得到增量的Cauchy應(yīng)力。 發(fā)明內(nèi)容 [0005] 本申請的目的是提供了一種用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法，以解決或減輕背景技術(shù)中的至少一個問題。 [0006] 本申請的技術(shù)方案是：用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法，包括： [0007] 以各向異性材料單元的中心為原點建立局部斜坐標(biāo)系，根據(jù)總體坐標(biāo)系與局部斜坐標(biāo)系的關(guān)系得到局部斜坐標(biāo)系； [0008] 獲取各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標(biāo)系，根據(jù)各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系的關(guān)系得到各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標(biāo)系在總體坐標(biāo)系下的材料坐標(biāo)系初始向量，將材料坐標(biāo)系初始向量進行轉(zhuǎn)換得到其在局部斜坐標(biāo)系下的材料坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換向量； [0009] 獲取各向異性材料單元變形后的材料坐標(biāo)系向量，根據(jù)各向異性材料單元變形后的材料坐標(biāo)系向量計算得到變形后各向異性材料單元中心的雅可比矩陣，假定局部斜坐標(biāo)系下的材料坐標(biāo)系不隨材料變形而改變，通過材料坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換向量變換得到變形后的實際材料坐標(biāo)系向量，完成材料坐標(biāo)系的變換。 [0010] 優(yōu)選地，所述總體坐標(biāo)系與局部斜坐標(biāo)系的關(guān)系滿足： [0011] ； [0012] 式中，( )為局部斜坐標(biāo)系坐標(biāo)； [0013] (x,y)為總體坐標(biāo)系坐標(biāo)； [0014] A為局部斜坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣； [0015] (a,b)為各向異性材料單元中心坐標(biāo)。 [0016] 優(yōu)選地，獲取各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標(biāo)系包括通過指定單元節(jié)點號、通過直接給定向量或者通過單元中心以及給定位置點的方式得到各向異性材料單元初始構(gòu)型時對應(yīng)的材料坐標(biāo)系。 [0017] 優(yōu)選地，所述材料坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換向量滿足： [0018] ， ； [0019] 式中，( )為材料坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換向量； [0020] (e1,e2)為材料坐標(biāo)系初始向量。 [0021] 優(yōu)選地，所述實際材料坐標(biāo)系向量為( )，式中，J0為變形后各向異性材料單元中心的雅可比矩陣，T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。 [0022] 本申請?zhí)岢龅挠糜诟飨虍愋圆牧显跊_擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法在各向異性材料單元中心建立局部斜坐標(biāo)系，通過將材料坐標(biāo)系與各向異性材料單元變形進行綁定，各向異性材料單元變形后材料坐標(biāo)系隨之轉(zhuǎn)化，在結(jié)構(gòu)沖擊分析時只需保存初始構(gòu)型的局部斜坐標(biāo)系下的材料坐標(biāo)系即可，變形后通過轉(zhuǎn)換即可得到實際的材料坐標(biāo)系并用于應(yīng)力更新，在求解柯西（Cauchy）應(yīng)力時，不需要多次轉(zhuǎn)化與存儲單元信息，大大提升了計算效率，同時滿足了結(jié)構(gòu)沖擊分析要求的求解精度，為復(fù)合材料復(fù)雜沖擊/碰撞問題的高效、高精度計算帶來重要意義。 附圖說明 [0023] 為了更清楚地說明本申請?zhí)峁┑募夹g(shù)方案，下面將對附圖作簡單地介紹。顯而易見地，下面描述的附圖僅僅是本申請的一些實施例。 [0024] 圖1為本申請的用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法示意圖。 [0025] 圖2為本申請實施例中的四節(jié)點形成的四邊形2D各向異性材料單元在總體坐標(biāo)系下的示意圖。 具體實施方式 [0026] 為使本申請實施的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合本申請實施例中的附圖，對本申請實施例中的技術(shù)方案進行更加詳細(xì)的描述。 [0027] 本申請?zhí)岢鲆环N用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法，通過建立各向異性材料的材料坐標(biāo)系，并隨著單元變形后不斷更新，可用于復(fù)合材料等各向異性材料沖擊問題的高精度模擬。 [0028] 如圖1所示，本申請?zhí)峁┑挠糜诟飨虍愋圆牧显跊_擊分析時的材料坐標(biāo)系變換方法包括如下步驟：