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用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標系變換方法

專利號
CN119541742B
公開日期
2025-04-25
申請人
中國飛機強度研究所(陜西省西安市雁塔區(qū)電子二路3號)
發(fā)明人
李旭陽; 王計真; 李嘉欣; 王彬文; 盧杰
IPC分類
G16C60/00
技術(shù)領(lǐng)域
坐標系,坐標,斜坐標系,各向異性,異性,向量,構(gòu)型,局部,沖擊,矩陣
地域: 陜西省 陜西省西安市

摘要

本申請?zhí)峁┝艘环N用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標系變換方法,屬于航空結(jié)構(gòu)試驗技術(shù)領(lǐng)域,包括:以各向異性材料單元的中心為原點建立局部斜坐標系,根據(jù)總體坐標系與局部斜坐標系的關(guān)系得到局部斜坐標系;獲取各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系,根據(jù)始構(gòu)型時的材料坐標系與總體坐標系的關(guān)系得到初始構(gòu)型時的材料坐標系在總體坐標系下的材料坐標系初始向量,將材料坐標系初始向量進行轉(zhuǎn)換得到其在局部斜坐標系下的材料坐標系轉(zhuǎn)換向量;獲取各向異性材料單元變形后的材料坐標系向量,根據(jù)變形后的材料坐標系向量計算得到變形后各向異性材料單元中心的雅可比矩陣,通過材料坐標系轉(zhuǎn)換向量變換得到變形后的實際材料坐標系向量。

說明書

1 2
[0029] S10,以各向異性材料單元的中心為原點建立局部斜坐標系(Oblique?Coordinate?System),該局部斜坐標系和各向異性材料單元綁定,在各向異性材料單元變形后,該局部斜坐標系也隨之變化,根據(jù)總體坐標系(Global?Coordinate?System)與局部斜坐標系的關(guān)系得到局部斜坐標系。 [0030] 其中,局部斜坐標系( )與總體坐標系(x,y)的關(guān)系滿足: [0031] ; [0032] 式中,A為局部斜坐標系與總體坐標系間的轉(zhuǎn)換矩陣,(a,b)為各向異性材料單元中心坐標。 [0033] 本申請以2D屬性的各向異性材料單元為例進行說明,3D屬性的各向異性材料單元的計算和2D屬性的各向異性材料單元的類似,不再贅述。如圖2中所示為本申請該實施例中的四節(jié)點形成的四邊形2D各向異性材料單元,其具有四個節(jié)點N1 N4,在各向異性材料單元~ 的中心建立了局部斜坐標系( ),局部斜坐標系( )與總體坐標系(x,y)的關(guān)系如下: [0034] ; [0035] 其中,(ζ,η)為等參局部坐標;(a4,b4)為四節(jié)點四邊形的各向異性材料單元中心點?T 坐標,各向異性材料單元坐標按四節(jié)點等參插值得到;J |ζ=η=0表示各向異性材料單元中心Jacobian矩陣的逆矩陣的轉(zhuǎn)置,也稱為兩坐標系間的轉(zhuǎn)換矩陣A。 [0036] S20,獲取各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系,根據(jù)各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系與總體坐標系的關(guān)系得到各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系在總體坐標系下的材料坐標系初始向量(e1,e2),將材料坐標系初始向量進行轉(zhuǎn)換得到其在局部斜坐標系下的材料坐標系轉(zhuǎn)換向量( ),其中: [0037] , 。 [0038] 獲取各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系有多種方式,通常情況下,例如可以通過指定單元節(jié)點號、通過直接給定向量或者通過單元中心以及給定位置點等方式得到各向異性材料單元初始構(gòu)型時對應的材料坐標系。 [0039] S30,獲取各向異性材料單元變形后的材料坐標系向量,根據(jù)各向異性材料單元變形后的材料坐標系向量計算得到變形后各向異性材料單元中心的雅可比矩陣J0,近似認為在局部斜坐標系下的材料坐標系不隨材料變形而改變,通過材料坐標系轉(zhuǎn)換向量變換得到變形后的實際材料坐標系向量( ),T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。 [0040] 本申請?zhí)岢龅挠糜诟飨虍愋圆牧显跊_擊分析時的材料坐標系變換方法在各向異性材料單元中心建立局部斜坐標系,通過將材料坐標系與各向異性材料單元變形進行綁定,各向異性材料單元變形后材料坐標系隨之轉(zhuǎn)化,在結(jié)構(gòu)沖擊分析時只需保存初始構(gòu)型的局部斜坐標系下的材料坐標系即可,變形后通過轉(zhuǎn)換即可得到實際的材料坐標系并用于應力更新,在求解柯西(Cauchy)應力時,不需要多次轉(zhuǎn)化與存儲單元信息,大大提升了計算效率,同時滿足了結(jié)構(gòu)沖擊分析要求的求解精度,為復合材料復雜沖擊/碰撞問題的高效、高精度計算具有重要意義。 [0041] 以上所述,僅為本申請的具體實施方式,但本申請的保護范圍并不局限于此,任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本申請揭露的技術(shù)范圍內(nèi),可輕易想到的變化或替換,都應涵蓋在本申請的保護范圍之內(nèi)。因此,本申請的保護范圍應以所述權(quán)利要求的保護范圍為準。

權(quán)利要求

1.用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標系變換方法,其特征在于,包括:
以各向異性材料單元的中心為原點建立局部斜坐標系,根據(jù)總體坐標系與局部斜坐標系的關(guān)系得到局部斜坐標系;
獲取各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系,根據(jù)各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系與總體坐標系的關(guān)系得到各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系在總體坐標系下的材料坐標系初始向量,將材料坐標系初始向量進行轉(zhuǎn)換得到其在局部斜坐標系下的材料坐標系轉(zhuǎn)換向量;
獲取各向異性材料單元變形后的材料坐標系向量,根據(jù)各向異性材料單元變形后的材料坐標系向量計算得到變形后各向異性材料單元中心的雅可比矩陣,假定局部斜坐標系下的材料坐標系不隨材料變形而改變,通過材料坐標系轉(zhuǎn)換向量變換得到變形后的實際材料坐標系向量,完成材料坐標系的變換。
2.如權(quán)利要求1所述的用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標系變換方法,其特征在于,所述總體坐標系與局部斜坐標系的關(guān)系滿足:

式中,( )為局部斜坐標系坐標;
(x,y)為總體坐標系坐標;
A為局部斜坐標系與總體坐標系間的轉(zhuǎn)換矩陣;
(a,b)為各向異性材料單元中心坐標。
3.如權(quán)利要求2所述的用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標系變換方法,其特征在于,獲取各向異性材料單元初始構(gòu)型時的材料坐標系包括通過指定單元節(jié)點號、通過直接給定向量或者通過單元中心以及給定位置點的方式得到各向異性材料單元初始構(gòu)型時對應的材料坐標系。
4.如權(quán)利要求3所述的用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標系變換方法,其特征在于,所述材料坐標系轉(zhuǎn)換向量滿足:
, ;
式中,( )為材料坐標系轉(zhuǎn)換向量;
(e1,e2)為材料坐標系初始向量。
5.如權(quán)利要求4所述的用于各向異性材料在沖擊分析時的材料坐標系變換方法,其特征在于,所述實際材料坐標系向量為( ),式中,J0為變形后各向異性材料單元中心的雅可比矩陣,T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。
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